量化價(jià)差套利之黃金期現(xiàn)套利

一、量化價(jià)差套利介紹

量化價(jià)差套利，又稱(chēng)配對(duì)交易，它是最早和最具代表性的統(tǒng)計(jì)套利方法。價(jià)差套利的思想和實(shí)踐源于華爾街，也就是20世紀(jì)80年代摩根士丹利的一支數(shù)量分析團(tuán)隊(duì)。統(tǒng)計(jì)套利綜合了金融定價(jià)理論、統(tǒng)計(jì)決策、模式識(shí)別、時(shí)間序列分析、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和現(xiàn)代計(jì)算方法等多個(gè)學(xué)科的知識(shí)，是一門(mén)跨學(xué)科的綜合投資技術(shù)。發(fā)展至今，統(tǒng)計(jì)套利交易策略在歐美、日本等成熟市場(chǎng)上已經(jīng)成為大型對(duì)沖基金公司、投資銀行等機(jī)構(gòu)投資者廣泛運(yùn)用的技術(shù)。

傳統(tǒng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的原理是利用市場(chǎng)缺乏有效性、資產(chǎn)的相對(duì)定價(jià)錯(cuò)誤等機(jī)會(huì)，通過(guò)買(mǎi)進(jìn)被低估的資產(chǎn)，同時(shí)賣(mài)出被高估的資產(chǎn)來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利澗。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利無(wú)疑是絕佳的投資機(jī)會(huì)，但由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的存在，可行的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)難以長(zhǎng)期存在。在放寬對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的要求的基礎(chǔ)上，量化價(jià)差交易應(yīng)運(yùn)而生。當(dāng)兩只證券的收益率長(zhǎng)期存在較大的相關(guān)性，但是短期存在相互波動(dòng)，即存在價(jià)差，往往可以通過(guò)構(gòu)建價(jià)差交易組合進(jìn)行套利。其機(jī)理是，兩只證券的長(zhǎng)期收益率存在較大的相關(guān)性，說(shuō)明它們的長(zhǎng)期平均增長(zhǎng)率比較接近，但是這兩只證券短期收益率存在相互波動(dòng)，又說(shuō)明其短期漲幅和短期漲速存在差異，這種長(zhǎng)期一致但短期背離的矛盾的必然推論就是，短期波動(dòng)必然存在一種反向的回復(fù)機(jī)制。因此如果能夠在短期賣(mài)出漲幅過(guò)高或漲速過(guò)快的證券，買(mǎi)入漲幅較低和漲速較慢的證券，待其收益率回復(fù)之后再反向操作回復(fù)倉(cāng)位配比，就可以獲得其中的價(jià)差收益。

現(xiàn)實(shí)中的價(jià)差交易有兩個(gè)難點(diǎn)，一個(gè)是套利組合的構(gòu)建，另一個(gè)是交易信號(hào)的識(shí)別。所謂套利組合的構(gòu)建，就是尋找長(zhǎng)期相關(guān)，短期背離的證券。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法和高速計(jì)算機(jī)的運(yùn)用，可以為我們構(gòu)建套利組合提供便利。所謂交易信號(hào)的識(shí)別模式，是指如何根據(jù)價(jià)差的波動(dòng)出發(fā)出買(mǎi)賣(mài)信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定的獲利。價(jià)差交易并不是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，它也有可能導(dǎo)致投資者出現(xiàn)賬面虧損。

二、黃金期現(xiàn)套利的可行性

我國(guó)黃金市場(chǎng)逐步開(kāi)放，黃金現(xiàn)貨、黃金期貨、黃金期權(quán)、紙黃金等逐步成為廣大投資者的投資品種，與此同時(shí)，黃金套利交易也逐步被部分投資者所接受。隨著黃金市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，黃金套利交易為廣大投資者提供了一個(gè)新的投資方式的同時(shí)也有利于各種黃金投資產(chǎn)品市場(chǎng)公平價(jià)格的形成和提高相關(guān)產(chǎn)品市場(chǎng)流動(dòng)性。

上海期貨交易所黃金期貨合約自2008年1月9日起上市交易后，其與上海黃金交易所的黃金現(xiàn)貨的期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)就為廣大投資者所關(guān)注。但是由于上海黃金交易所的投資者當(dāng)初僅限于機(jī)構(gòu)投資者，未對(duì)個(gè)人投資者開(kāi)放，所以很多個(gè)人投資者只能望洋興嘆。2009年10月上海黃金交易所召開(kāi)會(huì)員大會(huì),部署了黃金延期交易業(yè)務(wù)的“平移”工作,即將金交所綜合類(lèi)會(huì)員提供的黃金延期交易服務(wù),于當(dāng)年將逐步轉(zhuǎn)移到商業(yè)銀行，此舉意味著黃金現(xiàn)貨交易正式向個(gè)人投資者開(kāi)放，使得個(gè)人投資者在國(guó)內(nèi)進(jìn)行黃金期現(xiàn)套利成為可能。

同時(shí)，可以看到黃金期貨和現(xiàn)貨長(zhǎng)期走勢(shì)一致的，相關(guān)性高達(dá)0.97，而短期走勢(shì)和漲跌幅又有一定區(qū)別，這就造成了兩者價(jià)差的波動(dòng)，給我們套利交易帶來(lái)機(jī)會(huì)。

三，簡(jiǎn)單的期現(xiàn)套利模型

期現(xiàn)套利策略基本上是以持有 T+D 頭寸和期貨頭寸的形勢(shì)存在，并在期貨合約到期前平倉(cāng)了結(jié)頭寸。只有在持有現(xiàn)貨成本極為有利或者價(jià)差走勢(shì)極為不利的情況下，我們才會(huì)選擇現(xiàn)貨的實(shí)物交割，來(lái)擴(kuò)大利潤(rùn)和鎖定風(fēng)險(xiǎn)。本文主要側(cè)重基于價(jià)差規(guī)律的統(tǒng)計(jì)套利策略，基于交割期現(xiàn)套利是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的最后保障。

1、基于交割的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利策略

根據(jù)期現(xiàn)套利理論，只要期現(xiàn)價(jià)差超過(guò)套利成本即存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。根據(jù)上述成本核算，可以得出期現(xiàn)套利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間。

由于套利持倉(cāng)天數(shù)和延期費(fèi)用收付方向均不確定，假設(shè)延期費(fèi)用可以收付相抵，而倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)率較低也可忽略不計(jì)，據(jù)此可以得出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間為：-1.12—1.12，即只要價(jià)差在區(qū)間之外，即可通過(guò)交割的套利獲取期現(xiàn)套利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。

結(jié)合上述價(jià)差分析，由于期貨價(jià)格一直大于現(xiàn)貨價(jià)格，反向套利出現(xiàn)的機(jī)會(huì)極少，我們主要側(cè)重于買(mǎi)T+D賣(mài)期貨的正向套利策略。考慮套利機(jī)會(huì)和潛在盈利能力，可據(jù)期貨到期時(shí)間和價(jià)差走勢(shì)，確定進(jìn)行套利的空間。假設(shè)目標(biāo)利潤(rùn)為2元/克，在期初價(jià)差達(dá)到3.2元/克時(shí)，買(mǎi)入一公斤黃金T+D合約，同時(shí)賣(mài)出一手期貨合約，進(jìn)行正向套利。無(wú)論期限價(jià)格和價(jià)差如何變化，通過(guò)持有至期貨到期時(shí)進(jìn)行交割，即可獲得2元/克的利潤(rùn)。回報(bào)率（2.22%）=利潤(rùn)（2×1000）/資金占用（90000）。

該套利策略由于機(jī)會(huì)較少，極大限制了策略本身的盈利能力。此外，策略中忽略了倉(cāng)儲(chǔ)成本和延期費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)將降低策略的盈利能力。因此，只有在價(jià)差變動(dòng)極為不利的情況下才使用交割策略。

2、統(tǒng)計(jì)套利策略

該策略主要是基于歷史價(jià)差變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，一般在合約到期交割前平倉(cāng)了結(jié)頭寸，很少涉及現(xiàn)貨交割程序。根據(jù)價(jià)差分析，結(jié)合行情走勢(shì)，可以簡(jiǎn)單分為均價(jià)套利策略和趨勢(shì)套利策略。

均價(jià)套利策略主要是期現(xiàn)市場(chǎng)波動(dòng)性差異（對(duì)短期因素的沖擊反應(yīng)強(qiáng)烈程度）導(dǎo)致短期內(nèi)價(jià)差偏離均價(jià)較大，而長(zhǎng)期價(jià)差仍有回歸均價(jià)的需要，因此，在價(jià)差偏離均價(jià)一定程度，即可進(jìn)行相應(yīng)的做多或做空價(jià)差套利，期待價(jià)差的回歸。

從價(jià)差走勢(shì)圖可以看出，價(jià)差圍繞均價(jià)上下1塊錢(qián)波動(dòng)，且規(guī)律顯著。因此，只要在價(jià)差超過(guò)偏離均價(jià)1塊錢(qián)時(shí)，即可進(jìn)行該種套利策略，期待價(jià)差向均價(jià)回歸或者轉(zhuǎn)為反向價(jià)差。該策略較適合運(yùn)用于金價(jià)寬幅振蕩趨勢(shì)性不強(qiáng)的市場(chǎng)環(huán)境。

策略中的價(jià)差可以采用移動(dòng)平均值。例如10月18日至11月17日，期現(xiàn)貨平均價(jià)差為1.0139元/克，而11月19日21點(diǎn)盤(pán)中價(jià)差為1.0082，低于平均價(jià)差0.0057元/克。此時(shí)買(mǎi)入1手期貨Au1902合約同時(shí)賣(mài)出1手T+D合約，期待價(jià)差擴(kuò)大。11月21日2點(diǎn)30分，盤(pán)中價(jià)差最大擴(kuò)大至1.0156，此時(shí)，平掉期現(xiàn)套利倉(cāng)位，獲利0.0074元/克。

投資者可根據(jù)自己風(fēng)險(xiǎn)偏好，設(shè)置均價(jià)參數(shù)和潛在盈利目標(biāo)，擴(kuò)大潛在盈利將降低套利機(jī)會(huì)同時(shí)增加持倉(cāng)的時(shí)間。